割圆术算法_割圆术_世界今亮点
来源：互联网 2023-05-10 22:00:20
1、割圆术是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。
2、即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率。
(相关资料图)
3、根据“圆周长/圆直径=圆周率”，那么圆周长=圆直径*圆周率=2*半径*圆周率（这就是熟悉的圆周长=2πr的来由）。
4、因此“圆周长公式”根本就不用背的，只要有小学知识，知道“圆周率的含义”，就可自行推导计算。
5、也许大家都知道“圆周率和π”，但它的“含义及作用”往往被忽略，这也就是割圆术的意义所在。
6、扩展资料在证明这个圆面积公式的时候有两个重要思想，一个就是所讲的极限思想。
7、那么第二步，更关键的一步，他把与圆周合体的这个正多边形，就是不可再割的这个正多边形，进行无穷小分割，再分割成无穷多个以圆心为顶点，以多边形每边为底的无穷多个小等腰三角形，这个底乘半径为小三角形面积的两倍，把所有这些底乘半径加起来，应该是圆面积的两倍。
8、那么就等于圆周长乘半径等于两个圆面积。
9、所以一个圆面积等于半周乘半径，所以刘徽说故半周乘半径而为圆幂。
10、那么他的原话就是“以一面乘半径，觚而裁之，每辄自倍。
11、故以半周乘半径而为圆幂”。
12、最后完全证明了圆面积公式，证明了圆面积公式，也就证明了“周三径一”的不精确。
13、随着圆面积公式的证明，刘徽也创造出了求圆周率精确近似值的科学程序。
14、在刘徽之前古希腊数学家阿基米德也曾研究过求解圆周率的问题。
15、参考资料来源：百度百科-割圆术。
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